Tuyển chọn những câu đố logic hay có đáp án

Những câu đố logic luôn là những câu đố hóc búa, bộ não của bạn phải vận động hết sức. Hãy thử sức những câu đố logic hay có đáp án dưới đây nhé!

Tuyển chọn những câu đố logic hay có đáp án
Tuyển chọn những câu đố logic hay có đáp án

Câu đố tư duy logic có đáp án

Chiếc oto đang đỗ ở vị trí số mấy?
Chiếc oto đang đỗ ở vị trí số mấy?

Câu trả lời là 87. Chỉ cần xoay ngược lại bức hình là tìm ra đáp số rồi.

Có ba nhà triết gia Hy-Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia. Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười. Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ.
Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?

Nhà thông thái đó đã suy luận như sau:

Ai cũng cười vì tưởng trán mình không nhọ, hai người kia cười nhau còn mình thì cười họ. Thế nhưng, nếu trán tôi không nhọ thì hai người kia đều sẽ phát hiện được ngay trán mình bị nhọ. Chẳng hạn người thứ ba, khi thấy người thứ hai cười anh ta biết ngay là cười anh ta chứ không phải cười tôi (vì tôi không bị nhọ). Trong thực tế hai người kia đều cười và không phát hiện ra trán mình bị nhọ.

Vậy trán tôi cũng bị nhọ.

Ở thành phố T có một cặp sinh đôi khá đặc biệt. Tên hai cô là Nhất và Nhị. Những điều ly kỳ về hai cô lan truyền đi khắp nơi. Cô Nhất không có khả năng nói đúng vào những ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư, còn những ngày khác nói đúng. Cô Nhị nói sai vào những ngày thứ ba, thứ năm và thứ bảy, còn những ngày khác nói đúng. Một lần tôi gặp hai cô và hỏi một trong hai người:
– Cô hãy cho biết, trong hai người cô là ai?
– Tôi là Nhất.
– Cô hãy nói thêm, hôm nay là thứ mấy?
– Hôm qua chủ nhật.Cô kia bỗng xen vào:
– Ngày mai là thứ sáu.Tôi sững sờ ngạc nhiên, sao lại thế được? Và quay sang hỏi cô đó:
– Cô cam đoan là cô nói thật chứ?
– Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật – cô đó trả lời.Hai cô làm tôi lúng túng thực sự, nhưng sau một hồi suy nghĩ tôi đã xác định được cô nào là cô Nhất, cô nào là cô Nhị, thậm chí còn xác định được ngày hôm đó là thứ mấy.

Vậy sao tôi biết?

Đầu tiên tôi nói chuyện với cô Nhị, sau đó với cô Nhất. Tôi gặp họ vào thứ ba.

Thật vậy:
– Từ câu trả lời của cô gái đầu “hôm qua chủ nhật”, ta nhận thấy nếu câu đó đúng, nghĩa là hôm đó thứ hai, mà nói đúng vào thứ hai thì chỉ là cô Nhị. Do vậy câu trước đó: “Tôi là Nhất” cũng là đúng, hay cô đó là cô Nhất.
– Đã xảy ra điều vô lý: cô gái đầu vừa là Nhất, vừa là Nhị. Vậy câu “Hôm qua chủ nhật” là sai, và câu trước đó: “Tôi là Nhất” cũng sai. Ta được một kết quả: Cô gái đầu là Nhị.
– Ngày tôi gặp hai cô là ngày cô Nhị nói sai. Vậy chỉ là một trong 3 ngày thứ ba, thứ năm, thứ bảy (1).
– Cô gái sau là cô Nhất. Cô ta nói sai vào những ngày: thứ hai, thứ ba và thứ tư. Do đó câu trả lời “Ngày thứ tư tôi luôn luôn nói thật” là sai.

Vậy là ngày tôi gặp hai cô là ngày cô Nhất nói sai (2). – Từ (1) và (2) ta được ngày đó là thứ ba.

Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được.Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận.

Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay, cả hai kỵ sỹ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt. Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới.

Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói: Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem. Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sỹ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích. Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau.

Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sĩ?

Thông qua việc làm của cụ già và hành động 2 kỵ sĩ phi như bay về đích ta thấy một khả năng có thể mà cụ già đã nói thầm với từng kỵ sĩ trước khi buông tay họ ra là: “Hãy nhảy lên ngựa của đối phương mà phi về đích trước”.

Và như thế, khi cụ già buông tay họ ra thì ai nấy đều chạy nhanh đến ngựa của người kia, nhảy lên và phóng về đích trước, cốt sao ngựa mình về sau.

Có một du khách đến một trong hai thành phố A, B của một đất nước tuyệt đẹp. Người thành phố A luôn luôn nói thật, người thành phố B luôn luôn nói dối. Trong thành phố A có một số dân của thành phố B và ngược lại.Bạn hãy suy nghĩ xem người khách cần phải đặt câu hỏi như thế nào khi gặp người đầu tiên để từ câu trả lời có thể biết được mình đang ở đâu?

Người khách có thể đặt câu hỏi đối với người đầu tiên mà anh ta gặp như sau: “Ngài là người của thành phố này phải không?”:
– Nếu người khách đang ở thành phố A, thì luôn nhận được câu trả lời “Vâng”, và nếu đang ở thành phố B thì luôn nhận được câu trả lời “Không”.
– Thật vậy: Khi người khách đang ở thành phố A, người trả lời là dân thành phố A thì anh ta trả lời là “Vâng”. Còn người trả lời là dân thành phố B thì anh ta sẽ nói dối, cũng là “vâng”. Khi người khách đang ở thành phố B cũng lập luận tương tự.

Tiến hành một trò chơi, các em thiếu niên chia làm hai đội: quân xanh và quân đỏ. Đội quân đỏ bao giờ cũng nói đúng, còn đội quân xanh bao giờ cũng nói sai.
Có ba thiếu niên đi tới là An, Dũng và Cường.
Người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì?”.
An trả lời không rõ, người phụ trách hỏi lại Dũng và Cường: “An đã trả lời thế nào?”. Dũng nói “An trả lời bạn ấy là quân đỏ”, còn Cường nói: “An trả lời bạn ấy là quân xanh”.Hỏi Dũng và Cường thuộc quân nào?

Khi người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì ?”, thì An chỉ có thể trả lởi: “Em quân đỏ”.

Thật vậy, nếu An quân đỏ thì sẽ trả lời đúng “Em quân đỏ”, còn nếu là quân xanh thì sẽ trả lời sai cũng là “Em quân đỏ”. Từ đó suy ra ngay Dũng quân đỏ, Cường quân xanh.

Ở một vương quốc nọ có ông vua tàn ác. Ông ta không muốn người lạ vào lãnh thổ của mình nên ra lệnh cho tất cả các lính biên phòng phải thi hành một đạo luật sau:
– Bất kỳ một người nước khác lọt tới đều phải trả lời câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?”. Nếu người đó trả lời đúng thì đem dìm xuống nước, nếu trả lời sai thì đem treo cổ.Một lần, có một người nông dân nước láng giềng vô tình đến một trạm biên phòng. Người lính ra câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” và chuẩn bị hành tội anh ta.Thế nhưng người nông dân thông minh đó đã trả lời một câu mà người lính biên phòng không thể xác định được đúng hay sai để hành tội anh ta theo đạo luật của nhà vua.Vậy người nông dân đó đã trả lời như thế nào?

Khi người lính hỏi: “Vì sao anh tới đây?”, nếu người nông dân trả lời: “Tôi đến đây để anh treo cổ tôi lên”, thì người lính sẽ không biết xử trí ra sao với người nông dân theo đạo luật của nhà vua.

Thật vậy:
– Nếu đem treo cổ, nghĩa là người nông dân nói đúng, theo đạo luật của nhà vua phải dìm anh ta xuống nước.
– Nếu đem dìm xuống nước. Nghĩa là người nông dân nói sai, theo đạo luật nhà vua lại phải đem treo cổ.

Đằng nào cũng khó xử cả.

Người ta hỏi Trung: “Bức ảnh trên tường là chân dung ai?”. Trung trả lời: “Bố của người đó là người con trai duy nhất của ông bố người đang trả lời các bạn”.Hỏi người trong ảnh là chân dung ai?

Người trong bức chân dung là con của anh Trung.

Thật vậy, bố của người đang trả lời các bạn (chính là Trung) chỉ có một người con trai duy nhất. Vậy người con trai duy nhất đó là Trung. Suy ra Trung là bố người trong ảnh.

Người ta đưa ra một định nghĩa về anh thợ cạo trong thôn như sau: “Gọi người đàn ông trong thôn là thợ cạo nếu anh ta cắt tóc cho tất cả những người trong thôn không tự cắt lấy”.Hỏi: Với định nghĩa như vậy anh thợ cạo có tự cắt tóc cho mình hay không?
Trả lời:
– Nếu anh thợ cạo tự cắt cho mình thì mâu thuẫn với định nghĩa là anh ta chỉ cắt cho những ai không tự cắt lấy.
– Nếu anh thợ cạo không tự cắt cho bản thân anh ta thì cũng theo định nghĩa anh ta phải cắt cho anh ta, vẫn mâu thuẫn.Bạn hãy xác định xem mâu thuẫn nảy sinh từ đâu?

Mâu thuẫn nảy sinh từ chính định nghĩa khái niệm anh thợ cạo. Định nghĩa không chỉ rõ anh thợ cạo phải làm gì đối với bản thân anh ta.

Ghi chú: Đây là một nghịch lý (loại nghịch lý Russel) trong những nghịch lý của lý thuyết tập hợp (kể cả câu trả lời ở bài 6).
Bạn đọc có thể tham khảo trong cuốn sách “Lý thuyết tập hợp là gì” của tác giả Hoàng Tuỵ, Nhà xuất bản Giáo dục, 1964.

Tôi chơi cờ cũng khá nhưng hai người bạn thân của tôi là những tay cờ tuyệt diệu. Tôi chơi với mỗi người một ván và cả hai thắng tôi một cách dễ dàng. Có một người bạn nhỏ của tôi – mới 10 tuổi – chỉ mới biết các quy tắc chơi cờ nhưng lại cả quyết rằng sẽ chơi tốt hơn tôi. Để chứng tỏ điều đó cậu ta ra điều kiện: “Tôi sẽ chơi cùng một lúc với cả hai người bạn của anh trên hai bàn cờ và chắc chắn tôi sẽ đạt kết quả tốt hơn anh là không thua cả hai người”.Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như thế nào?

Ta có thể giải thích sự thành công của người bạn nhỏ như sau:

Ký hiệu hai người bạn chơi cờ giỏi là A và B. Trên bàn cờ với A người bạn nhỏ đi quân trắng thì bên bàn cờ với B cậu ta đi quân đen.
Khi A đi thế nào thì cậu ta đi đúng như thế trên bàn cờ với B, và đợi cho B đi, cậu ta lại đi đúng như B trên bàn cờ với A. Cuộc chơi cờ được lặp lại như vậy cho tới khi kết thúc.
Thực ra mọi diễn biến trên hai bàn cờ giống hệt nhau. Người bạn nhỏ chỉ làm khâu trung gian để A và B chơi với nhau.
Nếu A thắng thì cậu ta thắng B và ngược lại. Nếu hoà với một người thì cũng hoà với người kia.

Trước đây ở một nước Á đông có một ngôi đền thiêng do ba thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối)
và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối). Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin. Một triết gia từ xa đến, để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái:
– Ai ngồi cạnh ngài?
– Đó là thần Sự Thật
– Thần bên trái trả lời.Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa:
– Ngài là thần gì?
– Ta là thần Mưu Mẹo.Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải:
– Ai ngồi cạnh ngài?
– Đó là thần Lừa Dối – thần bên phải trả lời.Người triết gia kêu lên:
– Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định.

Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?

Người triết gia đã xác định các thần như sau:

Thần bên trái không thể là thần Sự Thật vì đã nói thần ngồi giữa là thần Sự Thật. Thần ngồi giữa cũng không thể là thần Sự Thật vì đã nói mình là thần Mưu Mẹo. Vậy thần bên phải là thần Sự Thật.

Từ đó suy ra thần ngồi giữa là thần Lừa Dối và thần bên trái là thần Mưu Mẹo.

Người ta tiến hành chọn người thông minh nhất trong ba học sinh đạt giải ở một cuộc thi học sinh giỏi toán bằng cách sau:
Đem đến 5 chiếc mũ: 3 mũ trắng, 2 mũ đen. Bịt mắt cả ba học sinh và đội lên đầu mỗi người một mũ. Hai mũ còn lại đem cất đi.
Khi bỏ băng bịt mắt người ta tuyên bố: “Người đầu tiên nói được mình đội mũ gì là người thông minh nhất”.
Ba học sinh im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau, một học sinh nói được anh ta đội mũ màu trắng và anh ta thắng cuộc.Vậy anh ta đã suy luận thế nào để xác định được màu mũ trên đầu anh ta?

Người thắng cuộc (người thông minh nhất) là người suy nghĩ nhanh hơn những người khác như sau:

Giả sử tôi đội mũ đen, hai người kia đều nhìn thấy và suy nghĩ “Nếu mình cũng đội mũ đen thì người kia (người thứ ba) sẽ biết và nói ngay anh ta đội mũ trắng.
Thế nhưng anh ta không nói gì, nên mình không phải đội mũ đen mà là mũ trắng”. Vậy tôi đội mũ đen thì hai người kia sẽ biết và nói ngay được trên đầu họ mũ gì. Đằng này hai người kia đều im lặng, nên tôi không thể đội mũ đen mà là mũ trắng.

Ba bạn An, Minh, Tuấn ngồi theo hàng dọc: Tuấn trên cùng và An dưới cùng. Tuấn và Minh không được nhìn lại phía sau. Lấy ra 2 mũ trắng, 3 mũ đen và đội lên đầu mỗi người một mũ, 2 mũ còn lại đem cất đi (2 mũ này ba bạn không nhìn thấy). Khi được hỏi màu mũ trên đầu mình, An nói không biết, Minh cũng xin chịu.Dựa vào biểu hiện của An và Minh liệu Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình hay không?

Dựa vào những biểu hiện của An và Minh, Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình bằng suy đoán như sau:

– Trong 5 mũ mang ra có 2 mũ trắng. An ngồi dưới cùng mà không biết mình đội mũ gì, vậy mũ của Minh và Tuấn không cùng là màu trắng (nhiều nhất là một mũ trắng).
– Nếu Tuấn đội mũ trắng thì từ câu trả lời của An, Minh sẽ biết ngay là mình đội mũ đen. Đằng này Minh cũng không biết. Từ đó Tuấn xác định được mũ trên đầu mình là màu đen.

Có một ông vua đã già nhưng không có người kế thừa. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, ông bắt đầu chọn Hoàng Thái Tử có năng lực. Một hôm, có bốn chàng trai tài giỏi nhất Vương quốc đến ra mắt đức vua.
Nhà vua tiến hành lựa chọn như sau:
Khi đã bịt mắt bốn chàng trai và để ngồi trên một ghế tròn, nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miện vàng hoặc bạc.
Khi bỏ khăn bịt mắt cho các người, ai nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn hãy đứng lên và đứng đó cho tới khi có người nói được trên đầu mình mũ miện gì. Ai nói được sẽ là người thừa kế của ta”.
Khăn bịt mắt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên.
Sau hồi lâu, một người kêu lên: – Thưa Đế vương, trên đầu con là mũ miện vàng. Anh ta đã suy đoán đúng.Vậy nhà vua đã đặt những mũ miện gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận thế nào để biết được mũ miện trên đầu mình?

Trong 4 chàng trai ít ra phải có 3 người đội mũ miện vàng, vì nếu không như vậy, một người đội mũ miện vàng sẽ nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn và không đứng lên. Vậy số mũ miện vàng là 3 hoặc 4.
– Nếu số mũ miện bạc là 3 thì một trong 3 chàng trai đội mũ miện vàng sẽ suy đoán ra ngay mũ miện vàng trên đầu mình bằng cách như sau: “Nếu tôi đội mũ miện bạc thì số mũ miện bạc là 2 và những người đội mũ miện vàng kia sẽ không đứng lên. Đằng này tất cả đã đứng lên. Vậy trên đầu tôi là mũ miện vàng”.
– Vì sau hồi lâu mới có người lên tiếng, nên số mũ miện vàng phải là 4. Chàng trai thông minh nhất đã suy đoán được mũ miện vàng trên đầu mình bằng cách sau: “Ba người kia đội mũ miện vàng, nếu tôi đội mũ miện bạc thì ắt có người suy đoán được ngay (theo cách trên) rằng anh ta đội mũ miện vàng.
Nhưng họ đều đứng nguyên im lặng. Vậy trên đầu tôi là mũ miện vàng chứ không phải bạc.

Tàu hỏa chạy qua một đường ngầm, khói bay vào toa làm một số hành khách bị nhọ mặt. Vì trong toa không có gương và trong suốt cuộc hành trình hành khách không nói chuyện với nhau nên không ai biết mặt mình có bị nhọ hay không. Người kiểm vé đi qua thấy vậy nói: “Rất tiếc, một số hành khách trong toa đã bị nhọ mặt. Chỉ những hành khách bị nhọ mới được rửa mặt và phải rửa vào lúc tàu dừng ở các ga”. Sau lần đỗ thứ tư thì trên toa mới không còn hành khách bị nhỏ (sau lần đỗ thứ ba vẫn còn). Hỏi trong toa có bao nhiêu người bị nhọ và những người bị nhọ đã suy luận thế nào để biết được mình bị nhọ?Hãy giải bài toán với những điều kiện sau:
a) Hành khách chỉ đi rửa khi biết chắc chắn mình bị nhọ và đi rửa ngay sau khi tàu dừng.
b) Khi tàu dừng, ở chỗ rửa bao nhiêu người rửa cũng được.
c) Từ quan sát, nói chung các hành khách đều biết suy đoán đúng.

Ta lần lượt xét các khả năng có thể như sau:

a) Giả sử trong toa chỉ có 1 người nhọ mặt: Người bị nhọ tìm khắp trong toa không thấy ai bị nhọ nên biết ngay là mình bị nhọ và đi rửa ngay lần tàu đứng đầu tiên. Vậy số người bị nhọ phải nhiều hơn 1.
b) Giả sử trong toa có 2 người bị nhọ mặt: Mỗi người bị nhọ đều nhìn thấy một người bị nhọ, vì thế lần tàu dừng thứ nhất không có ai đi rửa cả. Sau đó cả hai đều phát hiện ra mình bị nhọ (vì nếu mình không, anh kia đã đi rửa ở lần tàu dừng đầu tiên rồi) và cả hai đều đi rửa ở lần tàu dừng thứ hai. Vậy số người bị nhọ lớn hơn 2.
c) Giả sử trong toa có 3 người bị nhọ: Mỗi người bị nhọ đều nhìn thấy 2 người bị nhọ. Vì biết suy đoán đúng nên đều chờ xem 2 người kia có đi rửa ở lần tàu dừng thứ 2 hay không. Khi thấy 2 người kia đều không đi rửa, cả 3 đều phát hiện ra mình bị nhọ và đi rửa ở lần tàu dừng thứ ba.
d) Giả sử trong toa có 4 người bị nhọ mặt: Lập luận tương tự như trường hợp C, suy ra cả 4 người đều bị nhọ đều đi rửa ở lần tàu dừng thứ tư. Giả thiết bài toán sau lần tàu dừng thứ tư mới hết người bị nhọ. Vậy trong toa có 4 người bị nhọ.

Trong hội nghị mỗi người có một số người quen nhất định, người A quen người B thì người B cũng quen A.Hãy chứng minh rằng số người có số lẻ người quen là một số chẵn.

Trong hội nghị số người quen của mỗi người là một số nguyên không âm. Ta hãy cộng tất cả các số đó lại. Vì mỗi cặp (2 người) quen nhau được tính 2 lần nên tổng đó là một số chẵn.

Từ đó suy ra các số lẻ trong tổng phải là chẵn, ta có điều cần phải chứng minh.

Câu đố toán học logic

Hãy chứng tỏ rằng trong một nhóm 6 người bất kỳ luôn luôn có: hoặc 3 người quen nhau từng đôi một, hoặc 3 người không quen nhau từng đôi (mỗi người đều không quen cả 2 người kia)?

Ký hiệu A là một thành viên của nhóm.
– Giả sử có 3 người khách quen A. Nếu trong số 3 người có 2 người quen nhau, suy ra A và 2 người đó quen nhau từng đôi. Ngược lại, trong 3 người đó không có 2 người nào quen nhau, thì 3 người đó thoả mãn khả năng thử hai của bài toán – có 3 người không quen nhau từng đôi.
– Giả sử không có tới 3 người quen A, số người khác A là 5, vậy có ít ra 3 người không quen A. Nếu giữa họ có 2 người không quen nhau thì 2 người đó và A thoả mãn khả năng thứ hai của bài toán. Ngược lại trong 8 người đó không có 2 người không quen nhau, thì 3 người đó quen nhau từng đôi
– Xảy ra khả năng thứ nhất của bài toán.Vậy bài toán đã được chứng minh.

Trong hội nghị học sinh giỏi toán toàn quốc người ta nhận thấy điều lý thú sau đây:
Trong hội nghị có rất nhiều người quen biết nhau, nhưng nếu hai người nào đó có cùng số người quen thì không có chung một người quen nào cả.Bạn hãy chứng tỏ rằng trong hội nghị này có ít ra một đại biểu chỉ có duy nhất một người quen?

Ta có A quen B thì B cũng quen A.

Giả sử trong hội nghị này A có số người quen lớn nhất (k người quen). Từ giả thiết bài toán ta có: số người quen của các đại biểu quen A là những số khác nhau, tối thiểu là 1 vì ít ra là quen A, tối đa là k vì A có số người quen lớn nhất mới là k. Suy ra có đúng một đại biểu trong số các đại biểu quen A có duy nhất 1 người quen.

Vậy trong hội nghị này có ít ra một đại biểu duy nhất 1 người quen.

Một thư viện mở thông tầm, có nhiều bạn đọc, mỗi người chỉ đến một lần trong ngày. Bất kỳ ba người nào đến thư viện cùng ngày cũng có hai người gặp nhau trong thư viện.
Người phụ trách thư viện muốn chọn hai thời điểm trong ngày để truyền đạt một thông báo trực tiếp tới tất cả bạn đọc đã đến thư viện trong ngày đó.
Liệu có thể chọn được không?Bạn hãy giúp người phụ trách thư viện giải quyết vấn đề trên?

Người phụ trách thư viện có thể chọn hai thời điểm thông báo thoả mãn yêu cầu bài toán là: t1. Thời điểm người ra về đầu tiên đang làm thủ tục để về t2. Thời điểm người đến thư viện cuối cùng vừa tới và sau đó người phụ trách thư viện treo biển hết giờ vào thư viện.
Trường hợp t1 nhỏ hơn t2: Giả sử có độc giả nào đó đến thư viện trong ngày mà lại không có mặt cả hai thời điểm trên, nghĩa là anh ta đến sau thời điểm t1 và ra về trước thời điểm t2.Điều đó cũng có nghĩa: anh ta, người ra về đầu tiên và người đến thư viện cuối cùng không có 2 người nào gặp nhau trong thư viện, trái với giả thiết bài toán. Vậy t1 và t2 thoả mãn yêu cầu bài toán.Trường hợp t1 không nhỏ hơn t2: Người phụ trách thư viện chỉ cần thông báo một lần ở một thời điểm nào đó giữa t1 và t2.

Ở một cuộc thi đấu bóng bàn mỗi vận động viên đều phải đấu với tất cả các vận động viên khác, và mỗi cặp đấu đều phân định người thắng, người thua.Bạn hãy chứng tỏ rằng có một vận động viên khi nhắc đến tên các vận động viên thua mình và tên các vận động viên thua các vận động viên thua mình thì bao gồm tất cả các vận động viên khác?

Bài toán có thể giải bằng nhiều cách, chẳng hạn:

Cách 1: Giả sử A là vận động viên thắng nhiều nhất. Nếu A không thoả mãn bài toán thì khi đó tồn tại vận động viên B không thua A và không thua cả những vận động viên thua A, suy ra B thắng nhiều hơn A, trái với giả thuyết về A. Vậy A thoả mãn bài toán.

Cách 2: Tất cả các vận động viên ở trong một phòng. Một vận động viên dẫn tất cả những vận động viên thua anh ta ra ngoài (có thể không dẫn ai – anh ta chỉ ra một mình). Nếu trong phòng còn người thì một vận động viên nào đó lại làm như vừa nêu… Sự việc được tiếp diễn như vậy cho tới khi trong phòng không còn ai hoặc chỉ còn một người. Vận động viên ở vai trò người dẫn là người thắng những vận động viên anh ta dẫn ra và cả những người ở vai trò người dẫn ra trước đó.

Nếu trong phòng không còn ai thì người dẫn cuối cùng thoả mãn bài toán.

Có một can xăng và một can dầu. Lấy 1 kg từ can xăng rót vào can dầu, sau đó lại lấy 1kg dầu (đã trộn xăng) đổ vào can xăng. Làm như vậy ba lần.Hỏi lượng xăng (trọng lượng) ở can dầu nhiều hơn hay lượng dầu ở can xăng nhiều hơn?

Sau 3 lần trao đổi, trọng lượng dung dịch ở mỗi can không đổi. Trong can xăng đã có một lượng xăng được thay thế bằng dầu. Lượng đầu trong can xăng đúng bằng trọng lượng xăng đã lấy ra, lượng xăng đó nằm hoàn toàn trong can dầu.

Vậy trọng lượng xăng ở trong can dầu đúng bằng lượng dầu ở can xăng.

Khi bác Loan bằng tuổi bé Hằng thì bà Hạnh bằng tuổi bác Loan và bé Hằng bây giờ cộng lại.Hỏi bác Loan bao nhiêu tuổi khi bà Hạnh bằng tuổi bác Loan bây giờ?
(Ghi chú: Ta coi tuổi là những số nguyên.)

Gọi tuổi của bác Loan là X và tuổi của bé Hằng là Y.
Theo giả thuyết bài toán, bà Hạnh X + Y tuổi khi bác Loan Y tuổi.
Suy ra bà Hạnh hơn bác Loan X tuổi.Vậy khi bà Hạnh bằng tuổi bác Loan bây giờ thì bác Loan vừa mới sinh. Còn bây giờ bà Hạnh gấp đôi tuổi bác Loan.

Tuổi của Trung sẽ nhiều gấp đôi tuổi của Tùng khi mà tuổi của Nghĩa sẽ bằng tuổi của Trung bây giờ.Hỏi giữa các chàng trai ai là người nhiều tuổi nhất, ai là người ít tuổi nhất?

Gọi X là số tuổi của Trung hơn Nghĩa..
Theo điều kiện bài toán ra ta có: Tuổi Trung + X = 2(tuổi Tùng + X)
Suy ra, tuổi Trung = 2 (tuổi Tùng) + X
Mặt khác: Tuổi Trung = Tuổi Nghĩa + XTừ đó suy ra: Trung là người nhiều tuổi nhất, Tùng là người ít tuổi nhất.

Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 em tập bơi, 17 em tập đua xe đạp và 8 em tập bóng bàn, không có em nào tập cả 3 môn thể thao.
Các em tập ít ra một môn thể thao đều đạt trung bình hoặc khá về xếp loại môn toán. Tuy vậy vẫn có 6 em của lớp xếp loại yếu-kém về bộ môn này (Môn toán được xếp loại theo 4 mức: giỏi, khá, trung bình, yếu-kém).Hỏi trong lớp có bao nhiêu em học sinh đạt loại giỏi về môn toán? Bao nhiêu em vừa tập bơi vừa tập bóng bàn?

Số học sinh của lớp là 25, trong lớp có 6 em xếp loại yếu- kém về môn toán, những học sinh tham gia thể thao đều đạt trung bình hoặc khá về môn toán, vậy số học sinh tham gia tập thể thao nhiều nhất là 19.
Không có ai tập cả 3 môn: suy ra số lượt tham gia tối đa là 38.
Theo bài số lượt tham gia thể thao là 17 (xe đạp) + 13 (bơi) + 8 (bóng bàn) = 38 (lượt) Vậy chỉ có thể: 19 đều tham gia thể thao, mỗi em tham gia đúng 2 nhóm sở thích. Từ đó dễ dàng trả lời các câu hỏi của bài toán:
– Không có học sinh đạt loại giỏi về xếp loại môn toán
– Trong số 19 em tham gia tập thể thao, những em vừa tập bơi, vừa tập bóng bàn thì không tập đua xe đạp, có 17 em tập đua xe đạp, vậy chỉ có 2 em vừa tập bơi vừa tập bóng bàn.

Các thành viên của hội đọc báo trao đổi với nhau xem ai đặt mua những tạp chí nào. Qua trao đổi thấy rằng: mỗi người đều đặt mua 2 tạp chí, mỗi loại tạp chí đều có 3 người mua, bất kỳ 2 tạp chí nào cũng có 1 người đặt mua.Bạn hãy tính xem hội đọc báo có bao nhiêu thành viên và họ đặt mua bao nhiêu loại tạp chí?

Gọi số thành viên của hội là n, số tạp chí họ đặt là m. Số các nhóm 2 tạp chí khác nhau có thể thành lập từ m tạp chí là: m(m−1)/2
Theo bài ta có: 2n = 3m và m(m−1)/2 = n (*) Ta cần xác định số tự nhiên n,m thoả mãn (*), hay thoả mãn: 2n = 3m;m(m−1) = 2n. Suy ra: 3m = m(m−1).
Giải ra ta được: m = 4 suy ra n = 6.Vậy số thành viên của hội là 6 và số tạp chí họ đặt là 4.

Trong 3 ngăn kéo đóng mỗi ngăn đều có 2 bóng bàn.
Một ngăn chứa hai bóng trắng, một ngăn chứa hai bóng đỏ và ngăn còn lại chứa 1 bóng trắng, 1 bóng đỏ. Có 3 nhãn hiệu: Trắng-Trắng, Đỏ-Đỏ và Trắng-Đỏ, đem dán bên ngoài mỗi ngăn một nhãn nhưng đều sai với bóng trong ngăn.Hỏi phải rút ra từ ngăn có nhãn hiệu nào để chỉ một lần rút 1 bóng (và không được nhìn vào trong ngăn) có thể xác định được các bóng chứa trong mỗi ngăn?

Ta hãy rút một bóng từ ngăn có nhãn hiệu Trắng – Đỏ.

Có 2 khả năng:
– Bóng rút ra màu đỏ: Vì nhãn sai với bóng trong ngăn, nên trong ngăn chỉ có thể là 2 bóng đỏ. Ngăn có nhãn Trắng-Trắng chỉ có thể chứa 1 bóng đỏ 1 bóng trắng, suy ra ngăn có nhãn Đỏ-Đỏ chứa 2 bóng trắng.
– Bóng rút ra màu trắng: Trong ngăn này có chứa bóng màu trắng, mà bóng bên trong sai với nhãn bên ngoài là Trắng-Đỏ, nên chỉ có thể chứa 2 bóng trắng. Ngăn có nhãn Đỏ-Đỏ chỉ có thể chứa 1 bóng trắng 1 bóng đỏ, suy ra ngăn có nhãn trắng-trắng chứa 2 bóng đỏ. Vậy bằng cách rút như trên ta hoàn toàn xác định được các bóng chứa trong mỗi ngăn.

Tình cờ có 10 ví đựng tiền, trong mỗi ví đều đựng 10 đồng tiền giống hệt nhau và giống như các ví khác. Có 1 ví đựng toàn tiền giả. Các đồng tiền thật nặng 10 gam, còn các đồng tiền giả nặng hơn đúng 1 gam.Với một lần cân có quả cân, bằng cách nào có thể chỉ ra ví đựng tiền giả?

Ta đánh số các ví từ 1 đến 10.
Lấy ra từ ví số 1 một đồng, từ ví 2 hai đồng… từ ví 9 chín đồng, ví 10 không lấy đồng nào cả. Đem cân gập cả 45 đồng tiền đã lấy ra.
– Nếu cân được đúng 450 gam thì ví 10 đựng các đồng tiền giả.
– Nếu cân được 450 gam cộng một số lẻ gam thì số gam lẻ ở đó chính là số thứ tự của ví đựng tiền giả mà ta cần xác định.

Trong 27 đồng tiền giống hệt nhau có 1 đồng tiền giả nhẹ hơn các đồng tiền thật (các đồng tiền thật có trọng lượng như nhau).Với một chiếc cân đĩa và chỉ 3 lần cân hãy lấy ra đồng tiền giả.

Đặt mỗi đĩa cân 9 đồng tiền, nếu cân thăng bằng thì đồng tiền giả nằm trong số 9 đồng tiền còn lại. Nếu cân không thăng bằng thì đồng tiền giả nằm trong số 9 đồng bên nhẹ hơn.
– Đặt mỗi đĩa cân 3 đồng lấy từ 9 đồng chứa tiền giả. Xem xét như trên ta xác định được 3 đồng trong đó có đồng tiền giả.
– Đặt mỗi bên cân 1 đồng lấy từ 3 đồng có chứa tiền giả. Nếu cân thăng bằng thì đồng tiền giả là đồng còn lại. Nếu cân không thăng bằng thì đồng tiền giả là đồng nhẹ hơn.

Trong 5 sản phẩm có 4 sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật và có trọng lượng như nhau, còn 1 sản phẩm là phế phẩm, nó nặng hơn hoặc nhẹ hơn so với sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Ngoài ra còn có thêm 1 sản phẩm mẫu (trọng lượng như sản phẩm đạt tiêu chuẩn).Với 1 cân đĩa và không dùng quả cân, hãy tìm ra phế phẩm bằng 2 lần cân.

Cân lần 1: Để bên trái sản phẩm mẫu và 1 trong 5 sản phẩm đang xét. Để bên phải 2 trong 4 sản phẩm còn lại. Có 3 khả năng: cân thăng bằng, bên phải nặng hơn và bên phải nhẹ hơn.

Cân lần 2: Xét riêng từng trường hợp.
a. Bên phải nặng hơn: Lấy 2 sản phẩm ở bên phải để mỗi sản phẩm vào một bên cân.
– Nếu thăng bằng thì phế phẩm ở bên trái trong lần cân 1 cùng với sản phẩm mẫu và nhẹ hơn sản phẩm thật.
– Nếu cân không thăng bằng thì sản phẩm nào nặng hơn là phế phẩm.
b. Bên phải nhẹ hơn: Thực hiện tương tự như trên. c. Cân thăng bằng: Phế phẩm là 1 trong 2 sản phẩm bên ngoài.
Lấy 1 trong 2 sản phẩm đó để một bên cân, bên kia để sản phẩm mẫu. Cân thăng bằng thì phế phẩm là sản phẩm còn bên ngoài (ta không xác định được nó nặng hay nhẹ hơn sản phẩm mẫu). Cân không thăng bằng thì phế phẩm là sản phẩm đang cân.

Cần ít nhất bao nhiêu quả cân và những quả cân như thế nào để cân được các vật có trọng lượng nguyên từ 1kg đến 100kg?

Hiển nhiên cần quả cân 1kg để cân vật 1kg.

Để cân vật 2kg có thể dùng 1 quả cân 2kg hoặc 2 quả cân 1kg. Nhưng với quả cân 1kg đã có, thêm quả cân 2kg ta còn cân được vật nặng 3kg.
Vậy quả cân thứ nhất q1=1kg, quả cân thứ 2 q2 = 2kg.

Tiếp theo là quả cân 4kg, cùng với 2 quả cân kia sẽ cân được các vật từ 1kg đến 7kg. Vậy q3 = 4kg. Lập luận tương tự, ta thấy cần có: q4 = 8kg ,…, q7 = 64kg thì với 7 quả cân đó ta sẽ cân được các vật có trọng lượng nguyên từ 1kg đến 100kg.

Vậy cần ít nhất 7 quả cân với trọng lượng tương ứng là: qk = 2k−1 kg,k = l, 2,… 7.

Một người bán hàng do cảm kích sau khi xem một vở kịch của Phaoxtơ ở nhà hát – đã có một giấc mơ trong khi ngủ như sau: “… Người bán hàng đứng sau quầy hàng, trên đó có thùng chè khô, một cân đĩa và vài tờ giấy gói to. Tuyệt nhiên không có những quả cân. Làm sao bây giờ?
– Người bán hàng nghĩ. Nếu bất ưng có khách đến mua chè, hẳn là mình phải tránh anh ta thôi!. Cùng lúc đó, một gã lái tàu biển xuất hiện, áo đỏ với một chiếc khuy cài lớn.
– Hãy cân cho ta một cân chè
– gã nói một cách dọa dẫm.
– Ô… Ngay sau đây tôi sẽ mang đến cho ông… Hôm nay trời đẹp quá, không quá nóng phải không ông?
– Đừng có đánh trống lảng
– Gã lái tàu la mắng
– Hãy cân chè mau đi.
– Xin ông thứ lỗi…Chỉ một sơ suất… đây là lần đầu, những quả cân còn đang đem thử lại.
– Vô lý, thế đĩa cân thế nào, có bên nào đựng được nước không?
– Gã lái tàu hỏi.
– Bên phải chứa được 500 gram nước, bên trái hoàn toàn bằng phẳng.
– Thế thì tuyệt
– vừa nói gã vừa lấy ra một chai nước
– trọng lượng chai không biết, nhưng nó chứa đúng 300 gram nước. Cái khuy cài này nặng 650 gram. Lấy chai nước và cái khuy cài mà cân sẽ được đúng 1 cân chè, đúng 1 cân chè không kể giấy gói.
– Thế thì không thể được – người bán hàng kêu lên. – Hoàn toàn có thể được – gã lái tàu quát to bực tức…”
– làm người bán hàng bừng tỉnh giấc.Sau khi bình tĩnh suy nghĩ, người bán hàng thấy gã lái tàu nói đúng.Vậy cần phải cân như thế nào?

Có nhiều cách cân để được đúng 1kg chè.

Cách 1: Dùng chiếc khuy cài cân liên tiếp 2 lần ta được 1.300 gam chè. Dùng 300 gam nước cân được 300 gam chè lấy ra từ 1.300 gam chè vừa có, còn lại đúng 1kg chè (không kể giấy gói).

Cách 2: Dùng 300 gam nước cân được 300 gam chè. Sau đó, bên đựng nước thay bằng chiếc khuy cài. Bên đĩa cân đựng chè đã có 300 gam chè, giờ cho thêm (nhưng để tách ra) để cân thăng bằng, ta được lượng chè 350 gam. Dùng chiếc khuy cài cân thêm 650 gam chè nữa sẽ được đúng 1kg chè (không kể giấy gói).

Có một chai, một vại to, một cốc, một chén và một vại thấp được xếp thành dãy theo thứ tự đó (Hình 1). Đựng các thứ nước khác nhau là: nước chè, cà phê, ca cao, sữa và bia. Nếu đem chiếc chén đặt vào giữa vật đựng chè và vật đựng sữa thì vật đựng chè và vật đựng ca cao sẽ cạnh nhau, vật đựng chè sẽ thay đổi thứ tự và vật đựng cà phê ở giữa.Hãy xác định loại nước đựng trong các vật.

Chiếc chén được chuyển vào giữa 2 vật đựng chè và đựng sữa, vậy vật đựng chè và vật đựng sữa chỉ có thể là chai và vại to hoặc vại to và cốc.
Ta xét 2 khả năng đó:
a. Chén được chuyển vào giữa chai và vại to:
Ta thấy ngay vại to chỉ có thể đựng chè hoặc sữa. Nhưng thứ tự vại to trở nên ở giữa, nên nó đựng cà phê. Vậy khả năng này không thoả mãn. Suy ra chỉ là khả năng kia.
b. Chén được chuyển vào giữa vại to và cốc; vị trí của chén trở thành ở giữa. Vậy chén đựng cà phê. Vật đựng chè là vại to hoặc cốc, và thứ tự của nó thay đổi sau khi chuyển chén, vậy vật đựng chè chỉ có thể là cốc, suy ra vại to đựng sữa, suy tiếp vại thấp đựng ca cao, còn lại chai đựng bia.

Có 26 que diêm, hai người chơi lần lượt bốc, mỗi lần bốc từ 1 đến 4 que. Người phải bốc que cuối cùng là người thua cuộc.Hãy tìm cách chơi cho người đi sau để người đó luôn luôn thắng cuộc.

Để người đi sau thắng thì người đi đầu phải bốc que diêm cuối cùng, nghĩa là người đi sau khi bốc lần cuối cần để lại đúng một que diêm.
Cách chơi luôn đảm bảo cho người đi sau thắng là: khi người đi trước bốc k que (k từ 1 tới 4 ở mỗi lần đi) thì người đi sau bốc (5 – k) que.
Mỗi lượt đi của người đi trước và người đi sau kế tiếp bốc đúng 5 que.
Sau lần bốc thứ 5 của người đi sau số diêm còn lại đúng một que và đến lượt người đi trước bốc nên anh ta thua cuộc.

Trên bàn cờ vua (8×8 ô), con ngựa có thể di chuyển từ ô góc dưới bên trái tới ô góc bên phải sao cho mỗi ô của bàn cờ ngựa đi qua đúng 1 lần được hay không?

Để ngựa từ ô góc dưới bên trái tới ô góc trên bên phải và đi qua mọi ô trên bàn cờ, mỗi ô đúng 1 lần thì ngựa phải đi đúng 63 bước.
Ở mỗi bước đi ngựa đều chuyển sang ô khác màu (ô đen sang ô trắng và ngược lại). Như vậy, sau 63 bước đi, ngựa chuyển sang ô khác màu với ô đầu tiên.
Nhưng ô góc dưới bên trái và ô góc trên bên phải là cùng màu (cùng trên đường chéo bàn cờ). Vậy ngựa không thể đi được theo điều kiện bài ra.

Trên bàn cờ vua lấy 50 ô tùy ý và đánh số từ 1 đến 50. Lấy 50 quân cờ cũng đánh số từ 1 đến 50 và đặt tùy ý mỗi quân vào 1 ô của bàn cờ. Ta gọi 1 lần chuyển là việc đưa 1 quân cờ từ 1 ô tới 1 ô trống nào đó.Hãy chứng tỏ rằng tối đa chỉ cần 75 lần chuyển sẽ đưa được 50 quân cờ về các ô có số tương ứng.

Trường hợp ít thuận lợi nhất là cả 50 quân cờ đã đánh số đều nằm vào 50 ô đánh số, nhưng không quân nào nằm đúng ô tương ứng.
Ta xét quân cờ Qm đang ở ô k và quân Qk đang ở ô n: Ta chuyển Qm tới một ô trống (bàn cờ còn 14 ô trống), chuyển quân Qk tới ô k, rồi chuyển quân Qn tới ô n.
Như vậy sau 3 lần chuyển ta đưa được 2 quân cờ về đúng ô tương ứng (chuyển những quân sau sẽ thuận lợi hơn, chẳng hạn chuyển quân cờ về đúng ô mà Qn vừa chiếm chỗ chỉ cần 1 lần chuyển,…)Vậy để đưa 50 quân cờ về đúng các ô tương ứng, số lần chuyển tối đa là 75.

Hai học sinh thỏa thuận với nhau một quy ước về chơi bài như sau:
– Chơi 10 ván không kể những ván hòa.
– Sau mỗi ván, người thắng được 1 điểm, nhưng nếu số quân ăn được nhiều hơn thì được 2 điểm.
– Người thắng cuộc là người được nhiều điểm hơn. Sau cuộc chơi kết quả B thắng. Hai người được cả thảy 13 điểm, nhưng số ván thắng của B ít hơn của A.Hỏi mỗi người thắng mấy ván?

Hai người chơi 10 ván, số ván thắng của B ít hơn của A, vậy số ván thắng của B nhiều nhất là 4.
Ta lại thấy số ván thắng của B không thể ít hơn 4, vì nếu số ván thắng tối đa là 3 thì số điểm tối đa của B chỉ là 6, ít hơn nửa tổng số điểm của 2 người (13 điểm), trái với giả thiết là B thắng. Vậy B thắng 4 ván và A thắng 6 ván.

Trong mỗi tòa nhà chỉ có những cặp vợ chồng và những con nhỏ chưa lập gia đình. Ban điều tra dân số yêu cầu báo cáo về số người sống trong tòa nhà, đại diện là một anh thợ thích đùa đã báo cáo như sau: Sống trong tòa nhà bố mẹ nhiều hơn con cái. Mỗi con trai đều có một chị hay em gái. Số con trai nhiều hơn số con gái. Mỗi cặp vợ chồng đều có con. Người ta không thể chấp nhận được báo cáo đó (dù là đùa vui) vì trong đó có mâu thuẫn.Bạn hãy chỉ ra điều mâu thuẫn trong báo cáo trên.

Vì mỗi gia đình đều có con, mỗi con trai đều có 1 chị gái hay em gái. Vậy tất cả các gia đình đều có con gái. Suy ra số con gái ít ra bằng số gia đình. Mặt khác, số con trai nhiều hơn số con gái.
Vậy tổng số con nhiều hơn 2 lần số gia đình, hay nhiều hơn số bố mẹ. Điều này cho ta thấy mâu thuẫn trong báo cáo của anh thợ ở câu đầu tiên “bố mẹ nhiều hơn con cái’” với các câu tiếp theo.

Ba người bạn thân là An, Phương, Minh cùng đi câu cá. Khi về, An thấy mình được nhiều bèn cho Phương và Minh một số cá bằng số cá của mỗi người câu được. Khi ấy, Phương thấy mình được nhiều quá liền cho lại An và Minh số cá bằng số cá mỗi người hiện có. Sau lần này, Minh thấy mình nhiều quá bèn cho lại An và Phương số cá bằng số cá hiện có của mỗi người. Ba người vui vẻ ra về vì số cá của họ đã như nhau.Bạn hãy tính giúp xem mỗi người câu được bao nhiêu cá, biết rằng ba người câu được cả thảy 24 con ?

Ta xét quá trình trao đổi cá theo trình tự ngược lại:
– Sau lần 3: An 8 con; Phương – 8 con; Minh – 8 con
– Sau lần 2: An – 4 con; Phương – 4 con; Minh – 16 con
– Sau lần 1: An – 2 con; Phương – 14 con; Minh – 8 con
– Trước lần 1: An 13 con; Phương 7 – con; Minh – 4 conVậy An câu được 13 con cá, Phương câu được 7 con và Minh chỉ câu được 4 con.

Chúc bạn vui vẻ với những câu đố logic trên. Nếu bạn thấy hay hãy comment và chia sẻ cho mọi người cùng giải nhé!

Chia sẻ để mọi người cùng biết nhé! ❤
Viết một bình luận